数字卦与重卦说

（首发）

仲 元 吉

连云港市政府办公室

摘 要🏑：现已发现的商周数字卦材料，大致可分为两大筮数体系，即《归藏》筮占和《周易》筮占🔜。而从数字卦材料呈现出的演化发展情况来看，传统的八卦“两两相重”的重卦模式应予重新检视，学界以六爻位数字卦为理据质疑“文王重卦说”的观点，值得商榷。

关键词：数字卦;大衍之数;筮数体系;重卦

引  言

数字卦研究的重要价值之一，在于部分地解决了八卦卦画形式的起源与演化发展问题。但是，由此也引发了学术界对传统“重卦说”的重新检视，并对“文王重卦说”提出了质疑。笔者不揣浅陋，尝试就数字卦与重卦问题谈谈一己之见，就教于学界方家。

一📼、数字卦材料中的筮数

目前，可以确定为数字卦材料的卦例🙇🏼‍♀️，出现的数字共计7个，即一、四🌰、五、六、七、八🗂、九😶‍🌫️，其中数字“四”仅见于清华简《筮法》。

关于商周时期的数字卦材料，张政烺先生首次揭破其中的数字就是筮数🤷🏻‍♂️。这一开创性的研究结论，赢得了学界的广泛称誉😤。至于周初的数字卦材料未见数字二、三😩、四𓀜，张政烺先生认为，古汉字一、二、三、四都是积画而成，自下而上书写，容易造成混淆🤾🏻，因此古人把二、四并入六，把三并入一🫘。[1]李零先生认为，现已发现的数字卦，商代西周似乎是以十数为占者为主体，战国时期👨🏿‍🏫，这种“十位数字卦”仍在使用（见于楚占卜简），但与同时的“三易”似有所区别🏌🏽📽。[2]“十位数字卦”说是第一种代表性观点👩🏻‍💻。

李学勤先生在讨论西周数字卦材料时提出：淳化陶罐、扶风和沣西卜骨筮数所代表的揲蓍法，最容易出现一🤷🏿，其次六、八，少见五、九，没有七🔅🌠，可暂称为揲蓍法乙；殷墟甲骨😣、陶器🧝🏽🚮、岐山卜甲和西周金文筮数所代表的揲蓍法最容易出现六，其次七👨🏿‍🦱、八，少见一、五、九📹，可暂称为揲蓍法甲🚌。有没有“七”🌔，是区别甲、乙两种揲蓍法的标志，这大约是在揲蓍法乙中“七”极难或不能产生之故。[3]这是第二种代表性观点🈚️。

廖名春先生根据清华简《筮法》的有关内容，推定清华简中的筮数“一”🔉，实际上代表筮数“七”✍🏽🎩。[4]学者马楠也持此观点。[5]有鉴于此，学者贾连翔认为，数字卦的用数体系或许可以根据用“七”还是用“一”加以划分，以清华简《筮法》为代表的楚地数字卦，已经明确记载用数为“四、五、六🚵🏿、一🏃🏻、八、九”🦺，可暂称为“一系数字卦”；以此推测另外一个体系的用数为“四、五📓、六、七、八、九”，可称为“七系数字卦”，它们应分别属于不同的筮占系统。[6]这种看法实际上是对第二种观点的尝试性发挥👰🏿‍♀️。

在《试论出土数字卦材料的用数体系》一文中，贾连翔博士还认为，出土数字卦例中连续出现两个“七”的时候，往往采用合文的写法，如写作“”“”“ ”等，在同一卦例中既用“七”又用“一”是合文书写不规范造成的，而在同一器物中既有用“七”又有用“一”的卦例，则是不同筮占方法的反映。这一推断卓有见地👩🏽‍✈️。但是🌏，这种尝试仍然解释不了“七”和“一”同时并存的筮例，如张政烺先生《试释周初青铜器铭文中的易卦》一文列举的第30个数字卦例为，似不宜视作书写不规范或缘于不同筮占。李尚信教授认为，李学勤先生在谈到两种揲蓍法的同一文中🕌，举出了“七”和“一”同时并存的例子，说明至少在这些筮例中👩‍🦯‍➡️，“一”与“七”之间没有相互替代的关系，表明了问题的复杂性👷🏽。[7]

综上可见🦸🏻，关于数字卦材料中的数字就是筮数，学界有着高度一致的看法，而筮例中的数字究竟属于哪一类筮占系统或筮数体系📍，目前尚未形成基本共识🫵🏿。

二、两种不同的筮数体系

筮数的由来，当在揲蓍法中探求。数字卦中的筮数，实际上就是揲蓍成卦过程中筮得的四营数。

在《周易》筮法中🪸，四营数七、八🂠、九🏯、六是由“大衍之数五十”经过揲蓍成卦“三变”而来，而且四营数的发生概率各不相同⚜️🙆🏼。学者吴前衡在其遗著《〈传〉前易学》中认为，揲蓍成卦过程的第“一变”阶段，揲蓍余策总数只能出现两种结果💇🏿‍♀️：其一为44，其二为40，前者的发生概率为75%，后者为25%💅🏼。至“二变”“三变”阶段，揲蓍余策总数也有两种结果，但两者的发生概率均为50%。因而，四营数七、八⚪️、九、六的发生概率分别为：31.25%👩🏽、43.75%、18.75%、6.25%。参见表（一）🫓。[8]

吴前衡先生对《周易》筮数的非等概性研究，于寻常处见精微，揭破了四营数发生概率的真相，为研究筮数体系的相关问题，提供了一个有力的分析工具。

表（一）

鉴于《周易》筮法的四营数👪🚵🏽‍♀️，是由“大衍之数五十”推演而来，由此推想，古典文献中所谓的《归藏》筮法，也可以推而论之。元代的学者吴莱认为：

《连山》、《归藏》占以不变，故其数但用七八而尚少。《连山》七而首艮🧠，《归藏》八而初坤👁‍🗨，亦不过伏羲之旧，及推其取用之策，《连山》三十有六🫒🔘，《归藏》四十有六，《易》则四十有九，又若不相为用者。[9]

古人所谓“老少”之说，即九为老阳、六为老阴🛂，七为少阳🙅🏼‍♀️、八为少阴，是《周易》筮法中的特定术语。若指称《连山》或《归藏》筮法“但用七八而尚少”🔙，则混淆了不同筮占系统中筮数的不同性质⛵️。在此，不妨参照表（一）🤾🏿，以四十六为“衍数”，作《归藏》筮法揲蓍成卦概率变化表（二）：

表（二）

由表（二）可知，若《归藏》筮法的“取用之策”确为四十有六，则其揲蓍成卦而筮得的四营数必为五、六、七🧖🏿‍♀️、八，其发生概率分别为🍸：6.25%、31.25%、43.75%🏊🏻‍♀️🔁、18.75%👩🏿‍🎤。在《归藏》筮占系统中，“但用七八而尚少” 显然不能成立。

综上可见🥑，《周易》筮法的筮数体系为六、七、八、九🚂，《归藏》筮法的筮数体系为五、六💇🏽‍♀️、七🧚‍♀️、八，有没有“九”或“五”🌠，是两者形式上的根本区别💲。结合已发现的商周数字卦材料，若将“一”替换为“七”，则筮数五🧕🏿、六、七（一）、八、九♧🦥，显然与《归藏》《周易》两大筮数体系高度吻合。换言之🖲，目前已发现的数字卦材料中，筮数五、六、七（一）、八或六、七（一）、八、九，分别属于《归藏》和《周易》筮占系统，它们在不同筮占系统中的发生概率，各不相同。在同一个数字卦例中，除清华简《筮法》外，尚未发现筮数五、九同时并见的现象，似乎可以佐证这一观点。

根据张政烺先生统计，《试释周初青铜器铭文中的易卦》一文所列举的数字卦材料中：数字六出现的次数最多，计64次；其次是数字一，计36次📀👩；再次是数字七🦹🏽‍♀️，计33次；再次是数字八，计24次；数字五出现的次数最少，为11次。若把“一”出现的次数并入“七”🐭，那么32条材料中的168个数字，五、六🧑🏻‍🍼、七（一）👎、八出现的次数占比则分别为🏄🏽‍♂️： 6.54%、38.09%🧓🏻、41.07%✌🏼、14.29%。这一概率与表（二）理论性推导的发生概率，也可以说高度吻合😁。

当然，仿照表（二），若以三十六为 “衍数”🤙🥊，可以筮得四营数三、四、五🟨、六，但是，数字“三”显然出离了目前已发现的数字卦材料共有7个数字的范围🚣🏿。学者吴莱感叹“又若不相为用者”，或与此相关⚛️👩‍🦱。由此看来🙎🏼，《连山》筮法及其“衍数”📏，或有不同于《归藏》《周易》的地方🙍🏼‍♀️。若以北大汉简《荆决》筮法的算筹数30为“衍数”🙇🏽‍♀️，以“揲之以三”为准则，变通性仿照表（二）的揲蓍成卦之法，可以筮得四营数四、五、六🔋、七，其占比分别为：1/27、6/27、12/27、8/27🤘🏻，最小的筮数四的发生概率极低👩🏼，仅约为3.70%🖲。《连山》筮法或与此相近。目前，在出土数字卦材料中，虽然还没有发现这一筮数体系存在的确切证据🙎🏼，但部分由筮数“五、六、七（一）”或六、七（一）等组合而成的数字卦，也并不完全排除是由《连山》推演而来的可能性。同时🕵🏽‍♂️，这一可能存在的筮数体系中“四”的出现，让人联想到清华简《筮法》的筮数体系四、五、六、一、八💒、九，或许正是在“三易”筮法基础上发展而来，也未可知🕵️‍♂️。

值得补充的是，《周易》筮法的四营数为六🙋🏿‍♂️、七🏛、八🥖、九，若乾卦由数字卦“九九九九九九”演化而来，可知乾卦“总数值”最大为五十四（六乘九）；坤卦由数字卦“六六六六六六”演化而来💃🏻，可知坤卦“总数值”最小为三十六（六乘六）🦻🏻。同理推知，在《归藏》中，由于四营数为五🫃🏼、六、七（一）⌨️、八，因而坤卦可由数字卦“八八八八八八” 演化而来🧏🏽，坤卦“总数值”最大为四十八（六乘八）。由此可见，《周易》以乾卦为首，《归藏》以坤卦为首▫️，是因为它们在各自所在的筮占系统中，各卦“总数值”皆为最大的缘故。古人所谓“《归藏》八而初坤”，看来其说有自。而“《连山》七而首艮”，或与“四、五、六🤖、七”筮数体系中“七”数最大不无关联⬜️，至于是否是“首艮”🤽‍♀️，现在不得而知。

另据《礼记·礼运》记述一段孔子的话🧒：“欲观殷道，是故之宋🎖🚙，而不足征也，吾得《坤乾》焉”🛗。春秋时期宋国人是殷商后裔，宋人继承的《坤乾》是商代的“阴阳之书”。孔子所得的《坤乾》👏，其称名正与“《归藏》八而初坤”完全相符，可知《坤乾》就是《归藏》。湖北江陵王家台秦简《归藏》卦画由“一🗑、六”构成，必由筮数体系“五🧜‍♂️、六、七（一）、八”演化而来👷🏻‍♀️，可为佐证🐮。

三♌️、六十四卦生成模式

数字卦材料所呈现出的筮数体系及其演化发展表明👨🏼，传统的重卦说应该予以重新检视🎰。

文王重卦是传统易学的主流观点🧑🏽‍🎤。正如司马迁《史记·周本纪》所言：“西伯盖即位五十年。其囚羑里👩🏻‍🦳，盖益易之八卦为六十四卦”。但是🔌，历代也有学者对此表示怀疑，如隋唐间经学家孔颖达在《周易正义·卷首》中“论重卦之人”说：

然重卦之人👨🏻‍🎤，诸儒不同🤸🏿，凡有四说。王辅嗣等以为伏牺重卦🤌🏿，郑玄之徒以为神农重卦👨🏻‍🌾🧑🏿‍🎨，孙盛以为夏禹重卦，史迁等以为文王重卦📴。其言夏禹及文王重卦者，案《系辞》🆓，神农之时已有“盖取益与噬嗑”。以此论之，不攻自破✩。其言神农重卦，亦未为得。今以诸文验之……今伏牺结绳而为罔罟，则是制器✅，明伏牺已重卦矣🥸。

南宋朱熹《周易本义》所谓“六画者，伏羲所画之卦也”🧖🏿，看来也是受王辅嗣🙅、孔颖达等人的影响。目前💯，根据出土的数字卦材料看🎚，由四营数组合而成的数字卦，大抵属于商周时期👌🏿，而伏羲、神农重卦说并无实据🧍‍♀️👨🏼。

值得重点探讨的是，传统“重卦说”有一个认识误区，即《周易》六十四卦是由三画八经卦“两两相重”而来🚶‍♀️。据此逻辑思路推导，则六十四卦的生成呈现为“阴阳—八卦—六十四卦”三个步骤，用数学语言来描述就是“2—23—26”的增幂形式。或许基于这一认知模式🏊🏻‍♀️🚻，有学者认为，殷商时期的六爻位数字卦已经是重卦形式👨🏻‍🦽‍➡️，并据此否定“文王重卦说”🕜。有些学者还提出了一些新观点。如韩仲民先生提出“六十四卦先于八卦”说。[10]周山先生也认为：从人类认识由简单到复杂的角度看，应该先有八卦再有六十四卦，但是从数字卦的演化史分析，也存在这样一种可能，即先有六十四卦，然后从中分解出三爻一组的八卦。[11]这些观点，还有待商榷。

关于“文王重卦”说，据《史记正义》🤡：“太史公言‘盖’者🙌🏽，乃疑词也👏🏻。文王著演《易》之功🙇🏿‍♂️，作《周纪》，方赞其美，不敢专定重《易》，故称‘盖’也”。可见🤦🏽‍♀️，太史公对文王“益易之八卦为六十四卦”👳🏽‍♂️💂🏽‍♂️，也是抱持一种揣测态度，或对六十四卦的生成模式也并不十分确定🧔🏼。

实际上🙍🏻，从数字卦的演化情况分析🫰，确乎存在着一种“重数字卦为六十四卦（八卦）”的演绎模式🚹，即由四营数的数字卦演化（重）为阴阳爻卦画形式👃🏻。也就是说，理解“重卦说”的关键在于，“重卦”究竟是运用“加法”法则，还是运用“减法”法则。显然，“益易之八卦”或“2—23—26”增幂形式都属于“加法”模式，而“重数字卦为六十四卦（八卦）”则可以是“减法”模式。

根据已发现的数字卦材料分析，商周数字卦至少存在两种类型，即营数为五、六、七（一）👨🏿‍🏫、八和六、七（一）、八、九两类筮数体系👭🏻。两类筮数体系均有4个营数🧙🏿‍♀️，两个筮占系统各自筮得六爻位数字卦的总卦数为46（4096），筮得三爻位数字卦的总卦数为43（64）🧝🏽‍♀️。从数字卦的演化史分析👨‍✈️✊🏻，若卦画是由四营数五、六、七（一）、八或六、七（一）、八🐅、九组合而成的数字卦形式，分别转换为“一、六（）”或“一🦵、八（）”组合而成的卦画符号，原有四营数中的两奇数、两偶数，分别“合二为一”，可以构成由“一奇一偶”两筮数（或一阴一阳两符号）组合而成的新卦式。这种“合二为一”的现象🤏🏽，以发生概率较低的奇偶数并入发生概率较高的奇偶数为原则，应该是四营数而非八卦“两两相重”的原意🧛🏽。因而🐽，“重卦”之“重”实际上并非采用“益”的加法形式，而是采用“合”的减法模式𓀈。据此重卦原则🤶🏻，可知六爻位数字卦的总卦数（4096）一经重卦之后则为六十四卦；三爻位数字卦的总卦数（64）一经重卦之后则为八卦。若用数学语言来描述📹，即“46—26”或“43—23”，而绝不是“2—23—26”的增幂形式🐿。由此可见📸👰🏽‍♂️，六十四卦与八卦卦画形式的产生，并不存在谁先谁后的问题。

现在已见的数字卦材料😍，也不乏重卦的实例。如杭州昼锦堂收藏的一件鼎卦戈，董珊先生认为🧓🏽，其年代至少可以推定在两周之际，其上释文如下：

一六一一一六，曰🛬：鼑（鼎）止（趾）眞（顚）；鼑（鼎）黃耳，奠止（趾）。五六一一五八🧜🏿，。[12]

对照《归藏》《周易》两系筮数🫲🏿🦆，鼎卦戈上的数字卦🤴，显然属于《归藏》一系💃🏿。卦画“一六一一一六”是由数字卦“五六一一五八”重卦而来，即五变为一、八变为六⛑️。如果戈铭中的“”字摹写不误🙇🏼‍♀️，当为筮数“”（七）与“”（五）的合文形式🐙，若释为“爻”字，正合乎《易传》“爻者🛹，变也”。这一实例的特别之处在于➡️，印证了数字卦材料中的“一”与“七”，大约可以等而观之。

此外，西周时期的数字卦，已有重卦之后的六爻卦卦例🏐，如山东高青陈庄西周遗址出土的卜甲数字卦为“一八八一八八”“一八一八八一”，[13]视其为重卦之后的六爻卦当无疑义🚣‍♂️👩🏼‍💼。由此看来，太史公曰文王“其囚羑里”而演周易，当是“重卦说”的历史原点。

四✋🏿、“错综其数”与“因而重之”

关于重卦的具体方式👩🏽‍🦲，其实《系辞传》已有阐明，只是历来被误解误释，从而以讹传讹🚦，至于今日。据《系辞传》记载：

参伍以变🌼，错综其数。通其变🙌🏼，遂成天地之文。极其数，遂定天下之象。非天下之至变，其孰能与于此？

孔颖达注疏《周易正义》：“‘参伍以变’者🍹，参👸🏻，三也，五，五也。或三或五，以相参合以相改变。略举三五，诸数皆然也。”朱熹《周易本义》：“参伍错综皆古语🤸🏿‍♀️，而参伍尤难晓。……史记曰𓀔，必参而伍之。又曰🔙，参伍不失🚥。汉书曰👩🏿‍💼，参伍其贾🏛，以类相准。此足以相发明矣。”朱熹对“参伍以变”的解说，要比与孔颖达的注解相对明晰，他认为“此法皆谓揲蓍求卦之事”，是对推演筮数过程中的“象两”“挂一以象三”等“演数”现象的集中概括，可以说探骊得珠🧑🏿‍🔬、切中肯綮。

至于“错综其数”，李鼎祚《周易集解》引虞翻曰：“逆上称错”🐏。孔颖达释为“错谓交错♓️，综为总聚，交错总聚阴阳之数也🐂。”可见，“错综其数”的“错”字💔，当指揲蓍求卦过程中，将筮得的筮数自下而上错落有致地排列成卦🧑‍⚖️🚠，其“错”解决了“卦形”问题。而“综”字的含义，据《说文解字注》：“综🚸，机缕也”“谓机缕持丝交者也”，可知“综”字有总聚、会合之意🏋🏻，当指“重卦”一事👯，其“综”解决了“爻画”问题。换而言之🥇，“综其数”实即“重卦”，也就是指四营数“两两相重”。

另外，《系辞传》还有一段记述，也与重卦方式密切相关🟥。其文如下：

八卦成立，象在其中矣。因而重之🤳😶，爻在其中矣。

宋儒朱熹《周易本义》解释：“成立”➛，谓乾一兑二👨🏿‍🎓，离三震四🍕，巽五坎六✍️，艮七坤八之类🦅。“象”💁🏿‍♀️，谓卦之形体也🙋🏻‍♂️，因而重之，谓各因一卦而以八卦次第加之为六十四也。“爻”，六爻也，既重而后卦有六爻也。

显然，朱子的观点属于典型的八卦“两两相重”说👷🏿‍♂️。实际上，《系辞传》所谓“八卦成立”，当指“八卦而小成”之数字卦🦁，“其中”之“其”字代指八卦，“象”指四营数🦸🏽‍♂️，“爻”指重卦之后的一阴一阳符号。如是观之，“因而重之”的“之”字𓀏，实指四象（四营数）而非“卦之形体”，若指“艮七坤八之类”，则不知如何“重之”而得“爻”矣。

可见，“因而重之”就是“综其数”，都是指“重卦”一事。

结束语

综上所述，现今已发现的商周数字卦，至少可以分为两大筮数体系，即《归藏》筮法的“五、六、七（一）、八”和《周易》筮法的“六、七（一）🤦🏽、八、九”🎸。在揲蓍成卦过程中🐈‍⬛🏇🏼，两个筮占系统各自筮得的由四营数组合而成的三爻位数字卦总卦数均为64，六爻位数字卦总卦数均为4096，以发生概率较低的奇偶数并入发生概率较高的奇偶数为原则，即四营数“两两相重”之后，分别可得三爻位八卦↕️、六爻位六十四卦。由此可见🚶‍♀️‍➡️🫴🏽，六爻位数字卦是重卦之前的原始卦画形态，以六爻位数字卦质疑“文王重卦说”显然立论失据🚑👦🏽。至于八卦“两两相重”而得六十四卦🚶‍♀️‍➡️，这种观点现在看来也已站不住脚🕵🏽‍♀️。

本文收稿日期为2017年8月18日

本文发布日期为2017年8月18日

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